Математическая задача для 6 класса

Увидел такую задачку, казалось бы простая, однако пришлось «пошевелить мозгами». Публикую, так как в жизни пригодится ее понимание и решение.

Задача:
После того, как товар сначала подорожал на 20%, а, затем, подешевел на 20%, его цена стала 320$. Какова начальная и промежуточная цена товара?

Решение

Пусть первоначальная цена х, тогда 20% от первоначальной цены это х * 20 / 100, проще говоря 0.2x, новая цена после подорожания (промежуточная цена) y = х + 0.2х, получаем y = 1.2х

Посчитаем на сколько будет меньше цена после удешевления на 20%:
20% от 1.2х это 0.2 * 1.2х, умножаем, получаем 0.24х

Последняя цена (после удешевления) 1.2х — 0.24х = 0.96х

Так как последняя цена была 320$, то из уравнения можно посчитать начальную цену:

0,96х = 320
х = 320 / 0,96

Начальная цена получается х = 333,33$ (округляем до сотых)
Промежуточная цена: y = 1.2x = 399,996 (округляем до сотых) получается 400$

Для проверки высчитываем промежуточную цену со скидкой в 20%: z = y — 0.2y
z = 400 — 0.2 * 400 = 320$
Мы получили цену в 320$ из начального условия, значит все правильно.

Решение вначале казалось неправильным из-за нечеткого ответа в виде 333.33333333333, однако округление до сотых помогло.