Как проверить включено ли сжатие у сервера сайтов?

Определить включено ли сжатие данных у вашего сайта можно различными способами.

А покажу несколько сайтов-анализаторов, используя которые можно узнать о сжатии.

Мне понравился этот сайт (это с него скрин выше), показывает просто и понятно — whatsmyip

И вот еще для коллекции, у него выводится больше информации — gidnetwork

Сайтов-анализаторов масса, можно использовать различные СЕО-плагины для браузеров, однако этих пара сайтов достаточно чтобы понять включено ли сжатие.